Arqui_Montalvo

     Para explicar el método vamos a basarnos en el algoritmo "y", que es el que utiliza Pochmann en su método para hacerlo a ciegas. Se trata de un método que llamamos al adhesivo, dado que orienta y permuta a la vez.      

     La gran diferencia de este método con el antiguo método de Pochmann es que vamos a colocar las piezas del cubo de dos en dos, es decir, cada vez que hagamos el algoritmo "y" dejaremos colocadas en el cubo una arista y un vértice, de manera que con doce veces que repitamos el algoritmo tendremos el cubo resuelto. Se puede decir que de alguna manera extendemos el método de Pochmann, esto tiene ventajas e inconvenientes. Si bien el método de Pochmann coloca los vértices uno a uno, nosotros ahora además vamos a aprovechar ese movimiento para colocar también una arista. La diferencia fundamental es que posiblemente el tiempo de resolución es más alto, a cambio, este método es mucho más sencillo y evita algunos quebraderos de cabeza con lo que llamamos "paridades".

     La resolución más rápida del cubo a ciegas se basa en la colocación de aristas por un lado y vértices por otro, ambos tipos de pieza están íntimamente ligados en el cubo de rubik, de manera que no es posible permutar y orientar correctamente los vértices dejando indiferentes a las aristas, de manera que tendríamos que saber de qué manera hemos afectado las unas en la colocación de las otras, para su posterior ejecución. Aunque bien es cierto que esto tampoco es tan complicado.Vamos a pasar directamente al algoritmo "y".

     Los movimientos que tenemos que hacer son los siguientes: (R U´ R´ U´ R U R´ F´)(R U R´ U´ R´ F R). ¿Qué modifica este algoritmo en el cubo? Se trata, según la nomenclatura que ya hemos explicado en el artículo nomenclatura del cubo, del intercambio de aristas UL-UB y del intercambio de vértices LBU-DFR. Recordando que nuestra cara frontal siempre es la azul y que la cara de arriba siempre será la blanca, vemos como queda el cubo cuando lo descolocamos con este algoritmo:
    

2. Ciclos.

     Para desarrollar todo el tutorial vamos a utilizar un ejemplo concreto que iremos resolviendo paso a paso, de manera que nos sea mucho más sencillo entender la dinámica del método. El scramble (forma de desarmar el cubo) es el siguiente:

     Si continuaramos describiendo las posiciones que deberían ocupar una arista detrás de otra estaríamos describiendo lo que llamamos "ciclo". Se trata por lo tanto de la sucesión de posiciones en las que deberían encontrarse las piezas del cubo para que esté solucionado. La memorización de éstos ciclos es la base de la solución del cubo.

     Entonces vamos a llamar ciclo a la sucesión de piezas que intercambiadas sucesivamente solucionan el cubo de rubik, normalmente nos encontraremos con que un sólo ciclo no completa el cubo, dado que sólo afecta a un número finito de piezas y se vuelve a cerrar sobre sí mismo, actuando en un bucle cerrado. Si nosotros memorizaramos un sólo ciclo colocaríamos un número determinado de piezas, quedando las restantes descolocadas. Se puede comprobar que normalmente tendremos varios ciclos en un cubo, aunque esta cantidad puede aumentar sensiblemente.

      Los ciclos son tanto para aristas como para vértices una sucesión finita que nos permite llegar al cubo solucionado.

3. Buffer.

     Si volvemos al inicio del tutorial y observamos el algoritmo "y" con detenimiento nos damos cuenta de que sustituye dos aristas y dos vértices, y no de cualquier manera. Las aristas se intercambian las posiciones UL<->UB, que no es lo mismo que si se intercambiaran de las posiciones UL<->BU. ¿En qué se diferencian? pues precisamente en la orientación de las piezas, mientras en el intercambio UL<->UB la cara superior (U) de la arista situada en UL se intercambia por la cara superior también (U) de la arista situada en UB. En el ciclo UL<->BU la cara superior (U) de la arista situada en UL se intercambia por la cara trasera (B). Vamos a verlo gráficamente:

    Además el algoritmo "y" intercambia dos vértices, el situado en la posición LBU<->DFR. Fijándonos que intercambia la cara (L) del primer vértice con la cara inferior (D) del otro.
    Vamos a llamar buffer a la pieza que tenemos reservada en el cubo para intercambiarla con la pieza que está en su lugar, en nuestro caso tenemos dos buffer, la posición UL y la posición LBU. Que como podemos observar son las piezas que intercambia el movimiento "y". En la resolución del cubo siempre vamos a fijarnos en esta posición, ya que con el movimiento "y" van a ser las piezas que se van a intercambiar.
     A continuación tenemos gráficamente cuales son las piezas reservadas o buffer (color morado) y las piezas por las que las intercambiamos con el algoritmo (vamos a llamarlas antibuffer, color azul). Si nos fijamos en la ilustración no hay señaladas piezas sino sus caras, esto quiere decir que nos interesa saber la orientación con la que estamos intercambiando las piezas para que se queden colocadas, es decir, permutadas y orientadas.




    Ya hemos dado algunas pinceladas de cómo funciona todo este "tinglao", se trata de ir intercambiando mediante el movimiento "y" dos a dos todas las piezas del cubo, de manera que lleguemos a solucionarlo. Además sabemos que hay dos piezas que llamamos buffer o reservadas (UL y LBU) que son las que vamos a intercambiar por otras, concretamente con las situadas en las posiciones UB y DFR (que podemos llamar antibuffer). Pero el algoritmo "y" ya hemos visto que siempre cambia estas mismas piezas ¿cómo haremos para cambiar el resto de las piezas del cubo?
     Esto es sencillo nuestro objetivo es siempre colocar las piezas situadas en el buffer (moradas en la imagen superior) en su sitio, en el lugar donde deberían ir. Dado que nosotros sólo sabemos intercambiar las piezas mediante el movimiento "y" lo que tendremos que aprender es a sustituir cada una de las posiciones donde debería estar situada la pieza del buffer por las piezas antibuffer UB y DFR (azul en la imagen superior) que son las que sabemos intercambiar, para luego, una vez hecho el algoritmo "y", volver a deshacer el paso y colocar las piezas del antibuffer de vuelta a su sitio de origen. Es decir:

     1.  Colocación en el antibuffer de la pieza deseada (será siempre el lugar donde va colocada la pieza del buffer).
     3. Volvemos a su sitio las piezas del antibuffer (que antes del algoritmo estaban en el buffer). Se trata del paso inverso al paso 1, de manera que dejamos la pieza del buffer colocada en su sitio.

     Ahora vamos a proponer una manera de colocar y descolocar las piezas en el antibuffer, tanto para aristas como para vértices. En la siguiente tabla encontramos para cada pieza y orientación el procedimiento a seguir, para las aristas tenemos dos pasos distintos en función de su orientación y para vértices, tres siendo el color de la casilla el de la cara de la pieza que queremos colocar en el antibuffer. Como hemos dicho el orden es siempre el mismo: colocar en el antibuffer, algoritmo "y" y deshacer colocación.

     ¿Porqué tenemos dos maneras distintas de colocar las aristas? Si lo que queremos es colocar las piezas de una en una seguiremos las dos primeras columnas, sin embargo para colocar en un mismo movimiento una arista y un vértice debemos seguir los siguientes pasos:

6. Ejemplos de solución del cubo con el método.

     El scramble del cubo que vamos a solucionar es B2 R2 D2 U2 B2 L´B2 R U2 L F´L´ U´ B2 R´ D2 F2 U2 F´ D´  y el cubo nos quedaría de la siguiente forma:

     Podemos observar como hay veces al resolver el cubo que nos va a interesar colocar únicamente una arista dado que son doce y nos sobran movimientos para colocar los vértices. En esos casos el paso a seguir es el de la columna central dado que no nos importa descolocar vértices.

       El cubo de rubik está compuesto de 6 caras de colores diferenciados, las cuales se pueden girar en torno a un eje perpendicular a las mismas. Podemos fijarnos que por mucho que movamos el cubo existen una serie de elementos invariables: los centros de cada cara. Por mucho que giremos el cubo los centros siempre van a conservar la posición relativa con respecto al resto. Es decir, la cara azul siempre será contigua a la naranja y a la blanca, por mucho que giremos el cubo, nunca cambiaremos esa posición.

     Podemos decir que conseguimos solucionar el cubo de rubik cuando conseguimos que todas las piezas ocupen el lugar que le corresponde, teniendo como principal referencia el color de los centros, que van a indicar de qué color debe ser esa cara.

     Vamos a mantener para no liarnos siempre la misma posición de cubo que tenemos ahora, de manera que:

-Cara frontal "F" (Front) es la azul.

- Cara superior "U" (Up) es la blanca.

- Cara derecha "R" (Right) es la naranja.

- Cara izquierda "L" (Left) es la roja.
- Cara inferior "D" (Down) es la amarilla.
- Cara trasera "B" (Back) es la verde.
      Utilizaremos esta nomenclatura para nombrar todas y cada una de las posiciones del cubo. De manera que la posición de la arista situada entre las caras azul y naranja (F y R respectivamente) se denomina FR o RF y la posición del vértice situado entre las caras azul, blanco y naranja se llamará FUR, URF o RFU dado que su posición en el cubo es la que delimitan esas tres caras. Así tenemos que las aristas se llamarán siempre con dos letras (tienen dos caras) y los vértices con tres (tienen tres caras). Solucionamos el cubo de rubik cuando conseguimos que todas y cada una de las piezas del cubo ocupen su lugar. Manteniendo la misma posición del cubo que hemos dicho la arista azul y naranja debe ocupar el lugar FR para que esté en su sitio.

     Por lo tanto vamos a decir que una pieza está colocada en su sitio cuando ocupa el lugar que le corresponde en la situación del cubo solucionado, es decir, cuando esa pieza comparte los colores de las caras que la delimitan. Vamos a ver un pequeño ejemplo:
     En este caso la pieza URF (blanca-naranja-azul) está colocada en su sitio dado que, como hemos dicho, sus colores coinciden con los de los centros de las caras que la delimitan. El resto de las piezas en este caso están descolocadas. Podemos configurar una tabla donde veamos todas las distintas piezas y el lugar que ocupan en el cubo solucionado.


     Las seis caras del cubo de rubik pueden rotar en dos direcciones, en sentido de las agujas del reloj y en sentido antihorario, por lo que vamos a utilizar las letras de las caras para denominar que están girando. Los giros horarios los vamos a nombrar con el nombre de las caras F, B, R, L, U y D mientras que los giros antihorarios los vamos a nombrar con un apóstrofe  F´, B´, R´, L´, U´ y D´.